九州大学
2012年 理系 第5問
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![いくつかの玉が入った箱Aと箱Bがあるとき,次の試行Tを考える.\begin{eqnarray} (試行T) && 箱Aから2個の玉を取り出して箱Bに入れ,その後, \nonumber\\&& 箱Bから2個の玉を取り出して箱Aに入れる. \nonumber\end{eqnarray}最初に箱Aに黒玉が3個,箱Bに白玉が2個入っているとき,以下の問いに答えよ.(1)試行Tを1回行ったときに,箱Aに黒玉がn個入っている確率p_n(n=1,2,3)を求めて既約分数で表せ.(2)試行Tを2回行ったときに,箱Aに黒玉がn個入っている確率q_n(n=1,2,3)を求めて既約分数で表せ.(3)試行Tを3回行ったときに,箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ.](./thumb/677/1102/2012_5.png)
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いくつかの玉が入った箱Aと箱Bがあるとき,次の試行Tを考える.
\begin{eqnarray}
\text{(試行T)} & & \text{箱Aから2個の玉を取り出して箱Bに入れ,その後,} \nonumber \\
& & \text{箱Bから2個の玉を取り出して箱Aに入れる.} \nonumber
\end{eqnarray}
最初に箱Aに黒玉が3個,箱Bに白玉が2個入っているとき,以下の問いに答えよ.
(1) 試行Tを1回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(2) 試行Tを2回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(3) 試行Tを3回行ったときに,箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ.
(1) 試行Tを1回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(2) 試行Tを2回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(3) 試行Tを3回行ったときに,箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ.
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