倉敷芸術科学大学
2010年 文系 第5問
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半径1の円Oの中心Oを通る直線上に$\text{OA}=2$となるように点Aを定める．点Aを通り，円Oと2点B，Cで交わるような直線を引き，$\text{AB}=\text{BC}$となるようにしたい．2直線のなす角$\theta = \angle \text{OAB} \ (0^\circ <\theta<30^\circ)$をどのように定めればよいか．次の手順で検討せよ．
(1) 線分BCの中点をMとして，線分AMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ．
(2) 同様に，線分BMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ．
(3) $\text{AB}=\text{BC}$のとき$\text{AM}= 3\text{BM}$である．これを利用して$\cos \theta$の値を求めよ．
(1) 線分BCの中点をMとして，線分AMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ．
(2) 同様に，線分BMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ．
(3) $\text{AB}=\text{BC}$のとき$\text{AM}= 3\text{BM}$である．これを利用して$\cos \theta$の値を求めよ．
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