学習院大学
2013年 法学部 第2問
2
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$a,\ b,\ c$を実数とする．
(1) 不等式 \[ 3(a^2+b^2+c^2) \geqq (a+b+c)^2 \] を証明せよ．また，等号が成り立つとき$a=b=c$であることを証明せよ．
(2) 不等式 \[ 27(a^4+b^4+c^4) \geqq (a+b+c)^4 \] を証明せよ．
(1) 不等式 \[ 3(a^2+b^2+c^2) \geqq (a+b+c)^2 \] を証明せよ．また，等号が成り立つとき$a=b=c$であることを証明せよ．
(2) 不等式 \[ 27(a^4+b^4+c^4) \geqq (a+b+c)^4 \] を証明せよ．
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