早稲田大学
2011年 政治経済学部 第3問
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$1$回投げて表が出る確率$p$，裏が出る確率$1-p$のコインが$1$枚ある．このコインを$1$日に$4$回投げる試行を$\mathrm{T}$とする．このとき，次の各問に答えよ．
(1) 試行$\mathrm{T}$において，$2$回以上表が出る確率$A$を，$p$の多項式として降べきの順に表せ．
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする．
(3) 試行$\mathrm{S}$において，$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て，かつ，$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を，$A$を用いて表せ．
(4) 試行$\mathrm{S}$において，$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を，$A$の多項式として降べきの順に表せ．
(1) 試行$\mathrm{T}$において，$2$回以上表が出る確率$A$を，$p$の多項式として降べきの順に表せ．
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする．
(3) 試行$\mathrm{S}$において，$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て，かつ，$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を，$A$を用いて表せ．
(4) 試行$\mathrm{S}$において，$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を，$A$の多項式として降べきの順に表せ．
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