高崎経済大学
2011年 経済・地域政策 第2問
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![数列{a_n}がa_1=2,a_{n+1}−2a_n+a_na_{n+1}=0を満たしている.以下の問に答えよ.(1)すべての自然数nについてa_n>0であることを示せ.(2)b_n=\frac{1}{a_n}とするとき,b_nとb_{n+1}の関係を式で表せ.(3)一般項a_nを求めよ.](./thumb/107/2476/2011_2.png)
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数列$\{a_n\}$が$a_1 = 2,\ a_{n+1} −2a_n +a_na_{n+1}=0$を満たしている.以下の問に答えよ.
(1) すべての自然数$n$について$a_n>0$であることを示せ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とするとき,$b_n$と$b_{n+1}$の関係を式で表せ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
(1) すべての自然数$n$について$a_n>0$であることを示せ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とするとき,$b_n$と$b_{n+1}$の関係を式で表せ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(1件)
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