大阪工業大学
2014年 情報科学・知的財産 第3問
3
![数列{a_n}がa_1=1，a_{n+1}=a_n(a_n+2)(n=1,2,3,・・・)で定義されるとき，次の空所を埋めよ．(1)b_n=a_n+1とおくと，b_1=[ア]であり，b_3=[イ]である．また，b_{n+1}をb_nを用いて表すと，b_{n+1}=[ウ]となる．(2)c_n=log_2b_nとおくと，数列{c_n}は初項[エ]，公比[オ]の等比数列である．(3)c_8=[カ]だから，a_8は[キ]桁の整数である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．](./thumb/520/2303/2014_3.png)
3
数列$\{a_n\}$が$a_1=1$，$a_{n+1}=a_n(a_n+2) \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定義されるとき，次の空所を埋めよ．
(1) $b_n=a_n+1$とおくと，$b_1=\fbox{ア}$であり，$b_3=\fbox{イ}$である．また，$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表すと，$b_{n+1}=\fbox{ウ}$となる．
(2) $c_n=\log_2b_n$とおくと，数列$\{c_n\}$は初項$\fbox{エ}$，公比$\fbox{オ}$の等比数列である．
(3) $c_8=\fbox{カ}$だから，$a_8$は$\fbox{キ}$桁の整数である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
(1) $b_n=a_n+1$とおくと，$b_1=\fbox{ア}$であり，$b_3=\fbox{イ}$である．また，$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表すと，$b_{n+1}=\fbox{ウ}$となる．
(2) $c_n=\log_2b_n$とおくと，数列$\{c_n\}$は初項$\fbox{エ}$，公比$\fbox{オ}$の等比数列である．
(3) $c_8=\fbox{カ}$だから，$a_8$は$\fbox{キ}$桁の整数である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
