大阪大学
2012年 文系 第3問
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$xy$平面上で考える.不等式$y < -x^2+16$の表す領域を$D$とし,不等式$|x-1|+|y| \leqq 1$の表す領域を$E$とする.このとき,以
下の問いに答えよ.
(1) 領域$D$と領域$E$をそれぞれ図示せよ.
(2) A$(a,\ b)$を領域$D$に属する点とする.点A$(a,\ b)$を通り傾きが$-2a$の直線と放物線$y=-x^2+16$で囲まれた部分の面積を$S(a,\ b)$とする.$S(a,\ b)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) 点A$(a,\ b)$が領域$E$を動くとき,$S(a,\ b)$の最大値を求めよ.
(1) 領域$D$と領域$E$をそれぞれ図示せよ.
(2) A$(a,\ b)$を領域$D$に属する点とする.点A$(a,\ b)$を通り傾きが$-2a$の直線と放物線$y=-x^2+16$で囲まれた部分の面積を$S(a,\ b)$とする.$S(a,\ b)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) 点A$(a,\ b)$が領域$E$を動くとき,$S(a,\ b)$の最大値を求めよ.
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