宮城教育大学
2012年 教育学部(中等数学) 第5問
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![関数f(x)は微分可能で,導関数f´(x)は連続であるとする.p(x)=xe^{2x}とおくとき,f(x)は∫_0^xf(t)cos(x-t)dt=p(x)を満たしている.このとき次の問いに答えよ.(1)f(0)=p´(0)を示せ.(2)f´(x)=p(x)+p^{\prime\prime}(x)を示せ.(3)f(x)を求めよ.](./thumb/53/0/2012_5.png)
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関数$f(x)$は微分可能で,導関数$f^\prime(x)$は連続であるとする.$p(x)=xe^{2x}$とおくとき,$f(x)$は
\[ \int_0^x f(t) \cos (x-t) \, dt=p(x) \]
を満たしている.このとき次の問いに答えよ.
(1) $f(0)=p^\prime(0)$を示せ.
(2) $f^\prime(x)=p(x)+p^{\prime\prime}(x)$を示せ.
(3) $f(x)$を求めよ.
(1) $f(0)=p^\prime(0)$を示せ.
(2) $f^\prime(x)=p(x)+p^{\prime\prime}(x)$を示せ.
(3) $f(x)$を求めよ.
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コメント(2件)
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