次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ．
$t>0$とする．放物線$y=x^2$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^2)$における接線$\ell_1$と$x$軸との交点$\mathrm{A}$の$x$座標は$\fbox{}$である．原点$\mathrm{O}$および$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{A}$を通る放物線の方程式は$y=\fbox{}x^2-\fbox{}x$であり，この放物線の原点における接線$\ell_2$の方程式は$y=-\fbox{}x$である．$2$直線$\ell_1$，$\ell_2$の交点の座標は$(\fbox{},\ -\fbox{})$であり，放物線$y=x^2$と$2$直線$\ell_1$，$\ell_2$で囲まれた図形の面積は$\fbox{$\ast$}$である．
点$\mathrm{P}$を通り，$\ell_1$に垂直な直線$\ell_3$の方程式は$y=-\fbox{}x+\fbox{}$であり，$\ell_3$と$y$軸および曲線$y=x^2 \ \ (x \geqq 0)$で囲まれた図形の面積は$\fbox{$\ast\ast$}$である．そして，$\fbox{$\ast\ast$}:\fbox{$\ast$}=6:1$となるのは，$t=\fbox{}$のときである．