首都大学東京
2011年 理系 第1問
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![aを実数とする.関数f(x)=sinx+acos^2x-1/4について,以下の問いに答えなさい.(1)a=1とするとき,0≦x≦2πにおけるf(x)の増減と極値を調べて,y=f(x)のグラフをかきなさい.(2)f(x)の極値をあたえるxが0<x<πの範囲に1個だけ存在するためのaについての必要十分条件を求めなさい.](./thumb/188/1493/2011_1.png)
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$a$を実数とする.関数$\displaystyle f(x)=\sin x+a\cos^2 x -\frac{1}{4}$について,以下の問いに答えなさい.
(1) $a=1$とするとき,$0 \leqq x \leqq 2\pi$における$f(x)$の増減と極値を調べて,$y=f(x)$のグラフをかきなさい.
(2) $f(x)$の極値をあたえる$x$が$0 < x<\pi$の範囲に$1$個だけ存在するための$a$についての必要十分条件を求めなさい.
(1) $a=1$とするとき,$0 \leqq x \leqq 2\pi$における$f(x)$の増減と極値を調べて,$y=f(x)$のグラフをかきなさい.
(2) $f(x)$の極値をあたえる$x$が$0 < x<\pi$の範囲に$1$個だけ存在するための$a$についての必要十分条件を求めなさい.
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