名古屋工業大学
2010年 理系 第3問
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![実数kを0<k<2とし,2曲線\begin{eqnarray}&&C_1:y=sin2x(0≦x≦π)\nonumber\\&&C_2:y=kcosx(0≦x≦π)\nonumber\end{eqnarray}を考える.C_1とC_2および2直線x=0,x=πで囲まれた4つの部分の面積の和をS(k)とする.(1)S(k)を求めよ.(2)S(k)の最小値とそのときのkを求めよ.](./thumb/412/2577/2010_3.png)
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実数$k$を$0<k<2$とし,2曲線
\begin{eqnarray}
& & C_1:y=\sin 2x \quad (0 \leqq x \leqq \pi) \nonumber \\
& & C_2:y=k\cos x \quad (0 \leqq x \leqq \pi) \nonumber
\end{eqnarray}
を考える.$C_1$と$C_2$および2直線$x=0,\ x=\pi$で囲まれた4つの部分の面積の和を$S(k)$とする.
(1) $S(k)$を求めよ.
(2) $S(k)$の最小値とそのときの$k$を求めよ.
(1) $S(k)$を求めよ.
(2) $S(k)$の最小値とそのときの$k$を求めよ.
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![](./thumb/466/2727/2014_4s.png)
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