岩手大学
2016年 理工学部 第3問
3
3
$a,\ b$を定数とし,関数$f(x)=\sin 2x+a \cos x+b$とする.$\displaystyle f \left( \frac{\pi}{6} \right)=\sqrt{3}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $b$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{\pi}{2},\ f \left( \frac{\pi}{2} \right) \right)$における法線が,点$\displaystyle \mathrm{Q} \left( \frac{\pi}{2}+2 \sqrt{3},\ 0 \right)$を通るとき,$a,\ b$の組をすべて求めよ.
(3) $(2)$で求めた$a,\ b$で定められる$f(x)$のうち,$\displaystyle x=\frac{\pi}{6}$で極値をとるものについて考える.このとき$0 \leqq x \leqq 2\pi$の範囲において,$f(x)$のすべての極値を求めよ.
(1) $b$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{\pi}{2},\ f \left( \frac{\pi}{2} \right) \right)$における法線が,点$\displaystyle \mathrm{Q} \left( \frac{\pi}{2}+2 \sqrt{3},\ 0 \right)$を通るとき,$a,\ b$の組をすべて求めよ.
(3) $(2)$で求めた$a,\ b$で定められる$f(x)$のうち,$\displaystyle x=\frac{\pi}{6}$で極値をとるものについて考える.このとき$0 \leqq x \leqq 2\pi$の範囲において,$f(x)$のすべての極値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。