千葉大学
2015年 文・教育(情報)・法経・園芸・先進(物化・生化・人間) 第4問
4
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$k,\ m,\ n$を自然数とする.以下の問いに答えよ.
(1) $2^k$を$7$で割った余りが$4$であるとする.このとき,$k$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.
(2) $4m+5n$が$3$で割り切れるとする.このとき,$2^{mn}$を$7$で割った余りは$4$ではないことを示せ.
(1) $2^k$を$7$で割った余りが$4$であるとする.このとき,$k$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.
(2) $4m+5n$が$3$で割り切れるとする.このとき,$2^{mn}$を$7$で割った余りは$4$ではないことを示せ.
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