釧路公立大学
2012年 経済 第3問
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![以下の各問に答えよ.(1)次の不等式を解け.2log_{1/4}(4x+1)≧1+log_{1/2}(11-x)(2)以下の問に答えよ.(i)次の等式を満たす関数f(x)を求めよ.f(x)=x^2-2x+3∫_0^1f(t)dt(ii)(i)で求めたf(x)に点(3/2,-2)から引いた接線の方程式と,接点の座標を求めよ.(iii)(i),(ii)で求めた関数f(x)と2つの接線で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/8/2250/2012_3.png)
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以下の各問に答えよ.
(1) 次の不等式を解け.$2 \log_{\frac{1}{4}} (4x+1) \geqq 1+\log_{\frac{1}{2}} (11-x)$
(2) 以下の問に答えよ.
(ⅰ) 次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ.$\displaystyle f(x)=x^2-2x+3 \int_0^1 f(t) \, dt$
(ⅱ) $\tokeiichi$で求めた$f(x)$に点$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -2 \right)$から引いた接線の方程式と,接点の座標を求めよ.
(ⅲ) $\tokeiichi$,$\tokeini$で求めた関数$f(x)$と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 次の不等式を解け.$2 \log_{\frac{1}{4}} (4x+1) \geqq 1+\log_{\frac{1}{2}} (11-x)$
(2) 以下の問に答えよ.
(ⅰ) 次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ.$\displaystyle f(x)=x^2-2x+3 \int_0^1 f(t) \, dt$
(ⅱ) $\tokeiichi$で求めた$f(x)$に点$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -2 \right)$から引いた接線の方程式と,接点の座標を求めよ.
(ⅲ) $\tokeiichi$,$\tokeini$で求めた関数$f(x)$と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を求めよ.
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