北海学園大学
2014年 経済学部1部 第2問
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![nを1以上の整数とする.2つの袋A,Bがあり,袋Aには白玉がn個,赤玉が2個入っており,袋Bには白玉がn個,赤玉が3個入っている.このとき,それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出す.(1)2個とも白玉である確率を求めよ.(2)白玉と赤玉が1個ずつである確率P_nを求めよ.また,P_n=P_{n+1}となるnの値と,そのときのP_nを求めよ.(3)取り出した白玉の個数の期待値が11/10になるとき,nの値を求めよ.](./thumb/28/3163/2014_2.png)
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$n$を$1$以上の整数とする.$2$つの袋$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$があり,袋$\mathrm{A}$には白玉が$n$個,赤玉が$2$個入っており,袋$\mathrm{B}$には白玉が$n$個,赤玉が$3$個入っている.このとき,それぞれの袋から$1$個ずつ玉を取り出す.
(1) $2$個とも白玉である確率を求めよ.
(2) 白玉と赤玉が$1$個ずつである確率$P_n$を求めよ.また,$P_n=P_{n+1}$となる$n$の値と,そのときの$P_n$を求めよ.
(3) 取り出した白玉の個数の期待値が$\displaystyle \frac{11}{10}$になるとき,$n$の値を求めよ.
(1) $2$個とも白玉である確率を求めよ.
(2) 白玉と赤玉が$1$個ずつである確率$P_n$を求めよ.また,$P_n=P_{n+1}$となる$n$の値と,そのときの$P_n$を求めよ.
(3) 取り出した白玉の個数の期待値が$\displaystyle \frac{11}{10}$になるとき,$n$の値を求めよ.
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