佐賀大学
2010年 農学部 第1問
1
![数列{a_n}がa_1=2,a_{n+1}=2a_n+2(n=1,2,3,・・・)で定義されるとき,次の問いに答えよ.(1)すべての自然数nに対してa_{n+1}+b=2(a_n+b)が成り立つような定数bを求めよ.(2)一般項a_nを求めよ.(3)\frac{a_{2n}}{a_n}≧10^{25}+1をみたす最小の自然数nを求めよ.ただし,log_{10}2=0.3010とする.](./thumb/711/2921/2010_1.png)
1
数列$\{a_n\}$が
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=2a_n+2 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定義されるとき,次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数$n$に対して$a_{n+1}+b=2(a_n+b)$が成り立つような定数$b$を求めよ.
(2) 一般項$a_n$を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{a_{2n}}{a_n} \geqq 10^{25}+1$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
(1) すべての自然数$n$に対して$a_{n+1}+b=2(a_n+b)$が成り立つような定数$b$を求めよ.
(2) 一般項$a_n$を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{a_{2n}}{a_n} \geqq 10^{25}+1$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
類題(関連度順)
![](./thumb/189/2275/2012_5s.png)
![](./thumb/572/2157/2014_3s.png)
![](./thumb/631/2818/2012_3s.png)
![](./thumb/608/2732/2013_2s.png)
![](./thumb/47/2082/2013_3s.png)
![](./thumb/107/2476/2014_4s.png)
![](./thumb/472/844/2014_4s.png)
![](./thumb/608/2731/2016_3s.png)
![](./thumb/100/767/2014_15s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。