宮城教育大学
2012年 教育学部(中等数学) 第1問
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![関数f(x)=ax^3-(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただしaは0でない実数とする.(1)f(x)の導関数をf´(x)とする.xの方程式f´(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を求め,またそのときの実数解をすべて求めよ.(2)xの方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ.](./thumb/53/0/2012_1.png)
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関数$f(x)=ax^3-(a+3)x+a+3$について,次の問いに答えよ.ただし$a$は$0$でない実数とする.
(1) $f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とする.$x$の方程式$f^\prime(x)=0$が実数解をもつような$a$の範囲を求め,またそのときの実数解をすべて求めよ.
(2) $x$の方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解をもつような$a$の範囲を求めよ.
(1) $f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とする.$x$の方程式$f^\prime(x)=0$が実数解をもつような$a$の範囲を求め,またそのときの実数解をすべて求めよ.
(2) $x$の方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解をもつような$a$の範囲を求めよ.
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コメント(2件)
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