座標平面上に，始点が原点で終点の$y$座標が$1$に等しい$2$つのベクトル$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$がある．$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角度を$\theta \ \ (0^\circ \leqq \theta \leqq {180}^\circ)$とするとき，等式 \[ \sin \theta =\frac{|\overrightarrow{a|-\vectit{b}}}{|\overrightarrow{a|} |\overrightarrow{b|}} \] が成り立つことを示せ．