学習院大学
2015年 理学部 第5問
5
5
（旧課程履修者）$2$次正方行列
\[ A=\left( \begin{array}{cc}
3 & -1 \\
4 & -2
\end{array} \right) \]
に対して，数列$\{x_n\}$，$\{y_n\}$を
\[ \left( \begin{array}{c}
x_1 \\
y_1
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{c}
1 \\
1
\end{array} \right),\quad \left( \begin{array}{c}
x_{n+1} \\
y_{n+1}
\end{array} \right)=A \left( \begin{array}{c}
x_n \\
y_n
\end{array} \right)+\left( \begin{array}{c}
1 \\
4
\end{array} \right) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める．
(1) $\left( \begin{array}{c} x_2 \\ y_2 \end{array} \right),\ \left( \begin{array}{c} x_3 \\ y_3 \end{array} \right),\ \left( \begin{array}{c} x_4 \\ y_4 \end{array} \right)$を求めよ．
(2) 一般項$x_n,\ y_n$をそれぞれ$n$の式で表せ．
(1) $\left( \begin{array}{c} x_2 \\ y_2 \end{array} \right),\ \left( \begin{array}{c} x_3 \\ y_3 \end{array} \right),\ \left( \begin{array}{c} x_4 \\ y_4 \end{array} \right)$を求めよ．
(2) 一般項$x_n,\ y_n$をそれぞれ$n$の式で表せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
