学習院大学
2015年 理学部 第3問
3
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関数
\[ f(x)=\frac{\log x}{x} \quad (x>0) \]
を考える．
(1) $x$が正の実数全体を動くとき，$f(x)$の最大値と，最大値を与える$x$の値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$の変曲点の座標を求めよ．
(3) 不等式 \[ \int_1^n f(x) \, dx>2 \] を満たす最小の自然数$n$を求めよ．ただし，自然対数の底$e$は$2.7<e<2.8$を満たすことを用いてよい．
(1) $x$が正の実数全体を動くとき，$f(x)$の最大値と，最大値を与える$x$の値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$の変曲点の座標を求めよ．
(3) 不等式 \[ \int_1^n f(x) \, dx>2 \] を満たす最小の自然数$n$を求めよ．ただし，自然対数の底$e$は$2.7<e<2.8$を満たすことを用いてよい．
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