学習院大学
2010年 理学部 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) $a$を正の実数とする．定積分 \[ F(a)=\int_0^1 \frac{ax^2+(a^2+2a)x+2a^2-2a+4}{(x+a)(x+2)} \, dx \] を求めよ．
(2) $a$が正の実数全体を動くとき，$F(a)$の最小値と，最小値を与える$a$の値を求めよ．
(1) $a$を正の実数とする．定積分 \[ F(a)=\int_0^1 \frac{ax^2+(a^2+2a)x+2a^2-2a+4}{(x+a)(x+2)} \, dx \] を求めよ．
(2) $a$が正の実数全体を動くとき，$F(a)$の最小値と，最小値を与える$a$の値を求めよ．
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