$2$つのサイコロを振り，出た目の和が$n$であるとき，$n$の「奇数部分」を得点とする．ただし，自然数$n$の「奇数部分」とは \[ n=2^km \quad (k \text{は} 0 \text{以上の整数，} \ \ m \text{は奇数}) \] と表したときの$m$のこととする．たとえば \[ 4=2^2 \times 1,\quad 5=2^0 \times 5,\quad 6=2^1 \times 3 \] であるので，$4,\ 5,\ 6$の「奇数部分」はそれぞれ$1,\ 5,\ 3$である．
(1) 得点が$9$である確率を求めよ．
(2) 得点が$1$である確率を求めよ．
(3) 得点の期待値を求めよ．