学習院大学
2011年 経済学部 第3問
3
3
$n$を自然数とする．
(1) 不等式 \[ \left( 1+\frac{2}{n} \right)^n \geqq 3 \] が成り立つことを証明せよ．
(2) 不等式 \[ (n+1)^{n-1}(n+2)^n \geqq 3^n(n!)^2 \] が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ．
(1) 不等式 \[ \left( 1+\frac{2}{n} \right)^n \geqq 3 \] が成り立つことを証明せよ．
(2) 不等式 \[ (n+1)^{n-1}(n+2)^n \geqq 3^n(n!)^2 \] が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ．
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