学習院大学
2013年 文学部 第3問

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条件\begin{array}{l}f_1(x)=x^3-2x^2+1\f_n(x)=xf_{n-1}^{\prime}(x)+f_{n-1}(x)(n=2,3,4,・・・)\end{array}によって定まる整式f_n(x)を求めよ.ただし,f_{n-1}^{\prime}(x)はf_{n-1}(x)の導関数である.
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条件 \[ \begin{array}{l} f_1(x)=x^3-2x^2+1 \\ f_n(x)=xf_{n-1}^{\prime}(x)+f_{n-1}(x) \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \end{array} \] によって定まる整式$f_n(x)$を求めよ.ただし,$f_{n-1}^{\prime}(x)$は$f_{n-1}(x)$の導関数である.
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大学(出題年) 学習院大学(2013)
文理 文系
大問 3
単元 数列(数学B)
タグ 条件x^3導関数整式
難易度 3

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