学習院大学
2013年 理学部 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) $x>0$のとき，$1+2 \sin x<x+e^x$が成り立つことを示せ．
(2) $x \geqq 0$の範囲にあって，$2$つの曲線$y=1+2 \sin x,\ y=x+e^x$と直線$x=\pi$とで囲まれる領域を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる立体の体積を求めよ．
(1) $x>0$のとき，$1+2 \sin x<x+e^x$が成り立つことを示せ．
(2) $x \geqq 0$の範囲にあって，$2$つの曲線$y=1+2 \sin x,\ y=x+e^x$と直線$x=\pi$とで囲まれる領域を$x$軸のまわりに$1$回転して得られる立体の体積を求めよ．
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