福島大学
2016年 人文A 第2問
2
![関数y=x^3-xのグラフをCとする.(1)C上の点(t,t^3-t)におけるCの接線の方程式を求めなさい.(2)C上の2点(t,t^3-t)および(s,s^3-s)におけるCの接線が一致するのはt=sのときに限ることを示しなさい.(3)C上にない点A(a,b)からCへ引ける接線の数がちょうど2本となるとき,a,bがみたす条件を求めなさい.(4)(3)の2本の接線が直交するときのa,bの値を求めなさい.](./thumb/77/3200/2016_2.png)
2
関数$y=x^3-x$のグラフを$C$とする.
(1) $C$上の点$(t,\ t^3-t)$における$C$の接線の方程式を求めなさい.
(2) $C$上の$2$点$(t,\ t^3-t)$および$(s,\ s^3-s)$における$C$の接線が一致するのは$t=s$のときに限ることを示しなさい.
(3) $C$上にない点$\mathrm{A}(a,\ b)$から$C$へ引ける接線の数がちょうど$2$本となるとき,$a,\ b$がみたす条件を求めなさい.
(4) $(3)$の$2$本の接線が直交するときの$a,\ b$の値を求めなさい.
(1) $C$上の点$(t,\ t^3-t)$における$C$の接線の方程式を求めなさい.
(2) $C$上の$2$点$(t,\ t^3-t)$および$(s,\ s^3-s)$における$C$の接線が一致するのは$t=s$のときに限ることを示しなさい.
(3) $C$上にない点$\mathrm{A}(a,\ b)$から$C$へ引ける接線の数がちょうど$2$本となるとき,$a,\ b$がみたす条件を求めなさい.
(4) $(3)$の$2$本の接線が直交するときの$a,\ b$の値を求めなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/250/3220/2015_4s.png)
![](./thumb/118/1347/2014_4s.png)
![](./thumb/300/393/2011_3s.png)
![](./thumb/5/790/2016_1s.png)
![](./thumb/669/3242/2016_2s.png)
![](./thumb/435/2278/2015_3s.png)
![](./thumb/704/2168/2013_7s.png)
![](./thumb/385/2484/2011_5s.png)
![](./thumb/536/2231/2011_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。