学習院大学
2015年 経済学部 第2問
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$1,\ 2,\ 3$の数字が書かれた$3$つの玉が，横一列に並んでいる．この列に対して，次の試行を考える．
（試行）：$2$つの玉を無作為に選び，その$2$つの玉について，左側の玉に書かれた数が右側の玉に書かれた数より小さければ，玉を入れ替える．そうでなければ，入れ替えない．
初めに，左から順に$1,\ 2,\ 3$の玉が並んでいるとする．
(1) $1$回の試行で，左から順に$3,\ 2,\ 1$の玉が並ぶ確率を求めよ．
(2) 試行を$3$回繰り返した後に，左から順に$3,\ 2,\ 1$の玉が並んでいる確率を求めよ．
（試行）：$2$つの玉を無作為に選び，その$2$つの玉について，左側の玉に書かれた数が右側の玉に書かれた数より小さければ，玉を入れ替える．そうでなければ，入れ替えない．
初めに，左から順に$1,\ 2,\ 3$の玉が並んでいるとする．
(1) $1$回の試行で，左から順に$3,\ 2,\ 1$の玉が並ぶ確率を求めよ．
(2) 試行を$3$回繰り返した後に，左から順に$3,\ 2,\ 1$の玉が並んでいる確率を求めよ．
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