山口大学
2016年 工・理・教育 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表すとき,次の問いに答えなさい.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を$R$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$a,\ b,\ c,\ R$を用いて表しなさい.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を$r$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$a,\ b,\ c,\ r$を用いて表しなさい.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円と内接円の面積をそれぞれ$S_1,\ S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を$a,\ b,\ c$を用いて表しなさい.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を$R$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$a,\ b,\ c,\ R$を用いて表しなさい.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を$r$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$a,\ b,\ c,\ r$を用いて表しなさい.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円と内接円の面積をそれぞれ$S_1,\ S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を$a,\ b,\ c$を用いて表しなさい.
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