山形大学
2013年 工学部 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)2つの循環小数a=1.\dot{2},b=0.\dot{8}\dot{1}に対して,abの値を求めよ.(2)aを定数とする.xy平面上の曲線y=log_2xと直線y=x+aは2つの共有点をもつ.共有点のx座標x_1,x_2がx_2=4x_1を満たすように,aの値を定めよ.(3)xy平面において,曲線C:y=1/x(x>0)と直線y=-x+10/3の2つの共有点をA,Bとする.曲線C上の点PがPA=PBを満たすとき,△PABの面積を求めよ.](./thumb/72/2158/2013_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2$つの循環小数$a=1. \dot{2}$,$b=0. \dot{8} \dot{1}$に対して,$ab$の値を求めよ.
(2) $a$を定数とする.$xy$平面上の曲線$y=\log_2x$と直線$y=x+a$は$2$つの共有点をもつ.共有点の$x$座標$x_1,\ x_2$が$x_2=4x_1$を満たすように,$a$の値を定めよ.
(3) $xy$平面において,曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x} \ (x>0)$と直線$\displaystyle y=-x+\frac{10}{3}$の$2$つの共有点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とする.曲線$C$上の点$\mathrm{P}$が$\mathrm{PA}=\mathrm{PB}$を満たすとき,$\triangle \mathrm{PAB}$の面積を求めよ.
(1) $2$つの循環小数$a=1. \dot{2}$,$b=0. \dot{8} \dot{1}$に対して,$ab$の値を求めよ.
(2) $a$を定数とする.$xy$平面上の曲線$y=\log_2x$と直線$y=x+a$は$2$つの共有点をもつ.共有点の$x$座標$x_1,\ x_2$が$x_2=4x_1$を満たすように,$a$の値を定めよ.
(3) $xy$平面において,曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x} \ (x>0)$と直線$\displaystyle y=-x+\frac{10}{3}$の$2$つの共有点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とする.曲線$C$上の点$\mathrm{P}$が$\mathrm{PA}=\mathrm{PB}$を満たすとき,$\triangle \mathrm{PAB}$の面積を求めよ.
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