早稲田大学
2016年 社会科学学部 第1問
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![関数f(x)=|x^2-1|-1について,次の問に答えよ.(1)関数f(x)の最小値,およびそのときのxの値を求めよ.また,曲線y=f(x)とx軸の共有点の座標を求めよ.(2)不等式|x^2-1|<1/2を解け.(3)曲線y=f(x)上の点(1/2,f(1/2))における接線ℓの方程式を求めよ.(4)曲線y=f(x)と接線ℓで囲まれた部分の面積Sを求めよ.](./thumb/304/9/2016_1.png)
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関数$f(x)=|x^2-1|-1$について,次の問に答えよ.
(1) 関数$f(x)$の最小値,およびそのときの$x$の値を求めよ.また,曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点の座標を求めよ.
(2) 不等式$\displaystyle |x^2-1|<\frac{1}{2}$を解け.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ f \left( \frac{1}{2} \right) \right)$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の最小値,およびそのときの$x$の値を求めよ.また,曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点の座標を求めよ.
(2) 不等式$\displaystyle |x^2-1|<\frac{1}{2}$を解け.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ f \left( \frac{1}{2} \right) \right)$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
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