信州大学
2013年 工学部 第1問
1
![次の問いに答えよ.(1)不等式log_3(x-2)+2log_9(x-4)<1を解け.(2)Oを原点とする座標空間の座標軸上に,3点A(1,0,0),B(0,√6,0),C(0,0,1)がある.線分OA,OC,BC,BAをt:1-tに内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとする.この4点により定まる長方形PQRSの面積M(t)が最大となるとき,ベクトルベクトルPR,ベクトルQSのなす角θ(0<θ<π)を求めよ.(3)3個のサイコロを同時に投げるとき,出る目の積が10の倍数である確率を求めよ.](./thumb/377/1604/2013_1.png)
1
次の問いに答えよ.
(1) 不等式$\log_3(x-2)+2 \log_9(x-4)<1$を解け.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標空間の座標軸上に,$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ \sqrt{6},\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$がある.線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OC}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{BA}$を$t:1-t$に内分する点を,それぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$とする.この$4$点により定まる長方形$\mathrm{PQRS}$の面積$M(t)$が最大となるとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$,$\overrightarrow{\mathrm{QS}}$のなす角$\theta \ (0<\theta<\pi)$を求めよ.
(3) $3$個のサイコロを同時に投げるとき,出る目の積が$10$の倍数である確率を求めよ.
(1) 不等式$\log_3(x-2)+2 \log_9(x-4)<1$を解け.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標空間の座標軸上に,$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ \sqrt{6},\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$がある.線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OC}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{BA}$を$t:1-t$に内分する点を,それぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$とする.この$4$点により定まる長方形$\mathrm{PQRS}$の面積$M(t)$が最大となるとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$,$\overrightarrow{\mathrm{QS}}$のなす角$\theta \ (0<\theta<\pi)$を求めよ.
(3) $3$個のサイコロを同時に投げるとき,出る目の積が$10$の倍数である確率を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/198/2235/2013_1s.png)
![](./thumb/185/1164/2012_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。