滋賀医科大学
2010年 医学部 第2問
2
![四面体OABCにおいて,ベクトルOA⊥ベクトルOB,ベクトルOA⊥ベクトルBC,ベクトルOB⊥ベクトルBCとする.(1)三角形OAB,OAC,OBC,ABCはすべて直角三角形であることを示せ.(2)OCの中点Mから平面ABCに下ろした垂線の足をNとする.ベクトルCN=sベクトルCA+tベクトルCBと表すときのs,tを,長さOA,OBで表せ.](./thumb/465/1258/2010_2.png)
2
四面体$\mathrm{OABC}$において,$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \perp \overrightarrow{\mathrm{OB}},\ \overrightarrow{\mathrm{OA}} \perp \overrightarrow{\mathrm{BC}},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}} \perp \overrightarrow{\mathrm{BC}}$とする.
(1) 三角形$\mathrm{OAB},\ \mathrm{OAC},\ \mathrm{OBC},\ \mathrm{ABC}$はすべて直角三角形であることを示せ.
(2) $\mathrm{OC}$の中点$\mathrm{M}$から平面$\mathrm{ABC}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{N}$とする. \[ \overrightarrow{\mathrm{CN}}=s \overrightarrow{\mathrm{CA}}+t \overrightarrow{\mathrm{CB}} \] と表すときの$s,\ t$を,長さ$\mathrm{OA},\ \mathrm{OB}$で表せ.
(1) 三角形$\mathrm{OAB},\ \mathrm{OAC},\ \mathrm{OBC},\ \mathrm{ABC}$はすべて直角三角形であることを示せ.
(2) $\mathrm{OC}$の中点$\mathrm{M}$から平面$\mathrm{ABC}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{N}$とする. \[ \overrightarrow{\mathrm{CN}}=s \overrightarrow{\mathrm{CA}}+t \overrightarrow{\mathrm{CB}} \] と表すときの$s,\ t$を,長さ$\mathrm{OA},\ \mathrm{OB}$で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/677/1106/2011_3s.png)
![](./thumb/146/1726/2011_6s.png)
![](./thumb/47/2082/2012_4s.png)
![](./thumb/77/2130/2013_2s.png)
![](./thumb/320/896/2011_2s.png)
![](./thumb/53/0/2015_3s.png)
![](./thumb/237/614/2010_2s.png)
![](./thumb/146/1726/2011_10s.png)
![](./thumb/632/2825/2014_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。