龍谷大学
2011年 文系 第2問
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![図のように,原点Oを中心とする半径1の円C上に2点A,Bがある.点Aは第3象限にあり,点Aと点Bはy軸に関して対称である.また,∠AOB=60°である.(プレビューでは図は省略します)(1)点Aと点Bの座標を求めなさい.(2)点Aにおける円Cの接線ℓの方程式を求めなさい.(3)点Aと点Bを通る放物線のうち,点Aにおける接線がℓと一致するようなものの方程式を求めなさい.](./thumb/503/2174/2011_2.png)
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図のように,原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円$C$上に$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$がある.点$\mathrm{A}$は第$3$象限にあり,点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$は$y$軸に関して対称である.また,$\angle \mathrm{AOB}=60^\circ$である.
\imgc{503_2174_2011_1}
(1) 点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$の座標を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{A}$における円$C$の接線$\ell$の方程式を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$を通る放物線のうち,点$\mathrm{A}$における接線が$\ell$と一致するようなものの方程式を求めなさい.
(1) 点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$の座標を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{A}$における円$C$の接線$\ell$の方程式を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$を通る放物線のうち,点$\mathrm{A}$における接線が$\ell$と一致するようなものの方程式を求めなさい.
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