近畿大学
2015年 医学部 第1問
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$a$は$0$でない定数とする.$2$つの円$C_1:x^2+y^2+4x-6y+9=0$,$C_2:x^2+y^2-4ax+2y+1=0$は異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$で交わっている.
(1) $a$の値に関係なく,$C_2$が通る定点の座標は$\fbox{ア}$である.
(2) $a$の値の範囲は$\fbox{イ}$である.
(3) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線の傾きが$-3$となるとき,$a=\fbox{ウ}$である.
(4) $C_1$の中心を$\mathrm{A}$とおく.$\triangle \mathrm{APQ}$が正三角形となるとき,$a=\fbox{エ}$である.
(1) $a$の値に関係なく,$C_2$が通る定点の座標は$\fbox{ア}$である.
(2) $a$の値の範囲は$\fbox{イ}$である.
(3) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線の傾きが$-3$となるとき,$a=\fbox{ウ}$である.
(4) $C_1$の中心を$\mathrm{A}$とおく.$\triangle \mathrm{APQ}$が正三角形となるとき,$a=\fbox{エ}$である.
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