慶應義塾大学
2014年 経済学部 第3問
3
![nを自然数とする.赤玉がn個,青玉が2個,白玉が1個入った袋がある.(1)袋から同時に2個の玉を取り出す.n=[31][32]のとき,取り出された2個の玉に含まれる赤玉の個数の期待値は7/4である.(2)袋から玉を1個取り出し,色を調べてから元に戻すことを10回くり返す.(i)n=5のとき,青玉が9回以上出る確率は\frac{[33][34]}{4^{10}}である.(ii)調べた色を順に記録してできる色の列のうちで「赤が8個以下,または3番目が青か白」であるものの総数は3^{10}-[35][36]である.](./thumb/202/94/2014_3.png)
3
$n$を自然数とする.赤玉が$n$個,青玉が$2$個,白玉が$1$個入った袋がある.
(1) 袋から同時に$2$個の玉を取り出す.$n=\fbox{$31$}\fbox{$32$}$のとき,取り出された$2$個の玉に含まれる赤玉の個数の期待値は$\displaystyle \frac{7}{4}$である.
(2) 袋から玉を$1$個取り出し,色を調べてから元に戻すことを$10$回くり返す.
(ⅰ) $n=5$のとき,青玉が$9$回以上出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$33$}\fbox{$34$}}{4^{10}}$である.
(ⅱ) 調べた色を順に記録してできる色の列のうちで
「赤が$8$個以下,または$3$番目が青か白」
であるものの総数は$3^{10}-\fbox{$35$}\fbox{$36$}$である.
(1) 袋から同時に$2$個の玉を取り出す.$n=\fbox{$31$}\fbox{$32$}$のとき,取り出された$2$個の玉に含まれる赤玉の個数の期待値は$\displaystyle \frac{7}{4}$である.
(2) 袋から玉を$1$個取り出し,色を調べてから元に戻すことを$10$回くり返す.
(ⅰ) $n=5$のとき,青玉が$9$回以上出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$33$}\fbox{$34$}}{4^{10}}$である.
(ⅱ) 調べた色を順に記録してできる色の列のうちで
「赤が$8$個以下,または$3$番目が青か白」
であるものの総数は$3^{10}-\fbox{$35$}\fbox{$36$}$である.
類題(関連度順)
![](./thumb/28/3163/2014_2s.png)
![](./thumb/637/3208/2016_2s.png)
![](./thumb/196/2178/2016_1s.png)
![](./thumb/690/1920/2011_8s.png)
![](./thumb/621/2942/2013_3s.png)
![](./thumb/434/3191/2010_4s.png)
![](./thumb/584/2295/2015_8s.png)
![](./thumb/78/2184/2015_4s.png)
![](./thumb/637/3208/2015_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。