金沢工業大学
2015年 理系2 第3問
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![座標平面において,極方程式r=2cosθで表される曲線をCとし,C上において極座標が(√2,π/4),(2,0)である点をそれぞれA,Bとする.また,A,Bを通る直線をℓとし,Aを中心とし,線分ABを半径にもつ円をDとする.(1)曲線Cは直交座標において点([ア],[イ])を中心とし,半径が[ウ]の円を表す.(2)直線ℓの極方程式はrcos(θ-\frac{π}{[エ]})=\sqrt{[オ]}である.(3)円Dの極方程式はr=[カ]\sqrt{[キ]}cos(θ-\frac{π}{[ク]})である.](./thumb/361/2221/2015_3.png)
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座標平面において,極方程式$r=2 \cos \theta$で表される曲線を$C$とし,$C$上において極座標が$\displaystyle \left(\sqrt{2},\ \frac{\pi}{4} \right)$,$(2,\ 0)$である点をそれぞれ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とする.また,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell$とし,$\mathrm{A}$を中心とし,線分$\mathrm{AB}$を半径にもつ円を$D$とする.
(1) 曲線$C$は直交座標において点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$を中心とし,半径が$\fbox{ウ}$の円を表す.
(2) 直線$\ell$の極方程式は$\displaystyle r \cos \left( \theta-\displaystyle\frac{\pi}{\fbox{エ}} \right)=\sqrt{\fbox{オ}}$である.
(3) 円$D$の極方程式は$\displaystyle r=\fbox{カ} \sqrt{\fbox{キ}} \cos \left( \theta-\frac{\pi}{\fbox{ク}} \right)$である.
(1) 曲線$C$は直交座標において点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$を中心とし,半径が$\fbox{ウ}$の円を表す.
(2) 直線$\ell$の極方程式は$\displaystyle r \cos \left( \theta-\displaystyle\frac{\pi}{\fbox{エ}} \right)=\sqrt{\fbox{オ}}$である.
(3) 円$D$の極方程式は$\displaystyle r=\fbox{カ} \sqrt{\fbox{キ}} \cos \left( \theta-\frac{\pi}{\fbox{ク}} \right)$である.
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![](./thumb/361/2221/2014_5s.png)
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