金沢工業大学
2015年 理系1 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=7$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{AC}=8$とし,$\angle \mathrm{A}$の$2$等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とする.
(1) $\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である.
(2) $\displaystyle \mathrm{AD}=\frac{\fbox{ツ} \sqrt{\fbox{テ}}}{\fbox{ト}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を$R_1$,$\triangle \mathrm{ABD}$の外接円の半径を$R_2$とすると,$\displaystyle \frac{R_2}{R_1}=\frac{\sqrt{\fbox{ナ}}}{\fbox{ニ}}$である.
(1) $\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である.
(2) $\displaystyle \mathrm{AD}=\frac{\fbox{ツ} \sqrt{\fbox{テ}}}{\fbox{ト}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を$R_1$,$\triangle \mathrm{ABD}$の外接円の半径を$R_2$とすると,$\displaystyle \frac{R_2}{R_1}=\frac{\sqrt{\fbox{ナ}}}{\fbox{ニ}}$である.
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