北海道医療大学
2011年 薬学部・歯学部 第3問
3
![関数f(x)=-x^2+4x-3とg(x)=kx-3がある.ただし,kは定数で,k<4とする.また,座標平面上の放物線y=f(x)とx軸の共有点のx座標を,a_1,a_2とし(ただし,a_1<a_2とする),放物線y=f(x)と直線y=g(x)の共有点のx座標をb_1,b_2とする(ただし,b_1<b_2とする).以下の問に答えよ.(1)a_1,a_2,b_1,b_2の値を求めよ.(2)点(0,f(0))におけるy=f(x)の接線の方程式を求めよ.(3)次の図形の面積を求めよ.\mon[①]放物線y=f(x)とx軸とで囲まれる図形\mon[②]放物線y=f(x)と直線y=g(x)とで囲まれる図形(4)次の定積分の値を求めよ.①∫_{b_1}^{a_2}f(x)dx\qquad②∫_{b_2}^{a_2}f(x)dx(5)∫_{b_2}^{a_2}f(x)dx=2/3となるようなkの値をすべて求めよ.](./thumb/30/2256/2011_3.png)
3
関数$f(x)=-x^2+4x-3$と$g(x)=kx-3$がある.ただし,$k$は定数で,$k<4$とする.また,座標平面上の放物線$y=f(x)$と$x$軸の共有点の$x$座標を,$a_1,\ a_2$とし(ただし,$a_1<a_2$とする),放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$の共有点の$x$座標を$b_1,\ b_2$とする(ただし,$b_1<b_2$とする).以下の問に答えよ.
(1) $a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$の値を求めよ.
(2) 点$(0,\ f(0))$における$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(3) 次の図形の面積を求めよ.
[$\maruichi$] 放物線$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる図形 [$\maruni$] 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$とで囲まれる図形
(4) 次の定積分の値を求めよ. \[ \maruichi \ \ \int_{b_1}^{a_2} f(x) \, dx \qquad \maruni \ \ \int_{b_2}^{a_2} f(x) \, dx \]
(5) $\displaystyle \int_{b_2}^{a_2} f(x) \, dx=\frac{2}{3}$となるような$k$の値をすべて求めよ.
(1) $a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$の値を求めよ.
(2) 点$(0,\ f(0))$における$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(3) 次の図形の面積を求めよ.
[$\maruichi$] 放物線$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる図形 [$\maruni$] 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$とで囲まれる図形
(4) 次の定積分の値を求めよ. \[ \maruichi \ \ \int_{b_1}^{a_2} f(x) \, dx \qquad \maruni \ \ \int_{b_2}^{a_2} f(x) \, dx \]
(5) $\displaystyle \int_{b_2}^{a_2} f(x) \, dx=\frac{2}{3}$となるような$k$の値をすべて求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/711/2921/2012_4s.png)
![](./thumb/104/2265/2012_7s.png)
![](./thumb/7/18/2010_1s.png)
![](./thumb/418/3244/2014_4s.png)
![](./thumb/118/1354/2011_4s.png)
![](./thumb/237/614/2014_4s.png)
![](./thumb/224/2291/2014_2s.png)
![](./thumb/181/2218/2013_2s.png)
![](./thumb/742/3067/2015_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。