北海道大学
2012年 理系 第2問
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![-π/2≦θ≦π/2で定義された関数f(θ)=4cos2θsinθ+3√2cos2θ-4sinθを考える.(1)x=sinθとおく.f(θ)をxで表せ.(2)f(θ)の最大値と最小値,およびそのときのθの値を求めよ.(3)方程式f(θ)=kが相異なる3つの解をもつような実数kの値の範囲を求めよ.](./thumb/5/941/2012_2.png)
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$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$で定義された関数
\[ f(\theta) = 4\cos 2\theta \sin \theta + 3\sqrt{2} \cos 2\theta -4\sin \theta \]
を考える.
(1) $x=\sin \theta$とおく.$f(\theta)$を$x$で表せ.
(2) $f(\theta)$の最大値と最小値,およびそのときの$\theta$の値を求めよ.
(3) 方程式$f(\theta) = k$が相異なる3つの解をもつような実数$k$の値の範囲を求めよ.
(1) $x=\sin \theta$とおく.$f(\theta)$を$x$で表せ.
(2) $f(\theta)$の最大値と最小値,およびそのときの$\theta$の値を求めよ.
(3) 方程式$f(\theta) = k$が相異なる3つの解をもつような実数$k$の値の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/28/3167/2011_2s.png)
![](./thumb/337/2371/2014_1s.png)
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