広島市立大学
2012年 理系 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{x}{x^2+2}$について,以下の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$の増減,極値,および$y=f(x)$のグラフの凹凸,変曲点を調べよ.さらに,このグラフの概形を描け.
(2) $\displaystyle F(x)=\int_x^{x+1}f(t) \, dt$とおく.$F(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の増減,極値,および$y=f(x)$のグラフの凹凸,変曲点を調べよ.さらに,このグラフの概形を描け.
(2) $\displaystyle F(x)=\int_x^{x+1}f(t) \, dt$とおく.$F(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
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