広島大学
2013年 文系 第1問
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![放物線y=2x^2-8をCとする.x軸上の点A(a,0)(a>0)を通りCと接する直線が2本あるとき,次の問いに答えよ.(1)aの値の範囲を求めよ.(2)2つの接点P,Qのx座標をそれぞれα,β(α<β)とする.β-α=3のとき,aの値と2本の接線の方程式を求めよ.(3)(2)で求めた2本の接線とCで囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/629/1923/2013_1.png)
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放物線$y=2x^2-8$を$C$とする.$x$軸上の点$\mathrm{A}(a,\ 0) \ (a>0)$を通り$C$と接する直線が$2$本あるとき,次の問いに答えよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) $2$つの接点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする.$\beta-\alpha=3$のとき,$a$の値と$2$本の接線の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$2$本の接線と$C$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) $2$つの接点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする.$\beta-\alpha=3$のとき,$a$の値と$2$本の接線の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$2$本の接線と$C$で囲まれた部分の面積を求めよ.
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