学習院大学
2014年 文学部 第1問
1
1
大小$2$つのコインを投げたとき,次の(ルール)に従って,平面上の点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かす.
\setlength{\leftskip}{12mm} [(ルール)] $\mathrm{P}$が$(a,\ b)$にいるとき,大きなコインが表なら$\mathrm{P}$を$(a+1,\ b)$に動かし,裏なら$(a,\ b+1)$に動かす.また,$\mathrm{Q}$が$(c,\ d)$にいるとき,小さいコインが表なら$\mathrm{Q}$を$(c-1,\ d)$に動かし,裏なら$(c,\ d-1)$に動かす.
最初に,$\mathrm{P}$は$(0,\ 0)$にいて,$\mathrm{Q}$は$(4,\ 4)$にいるとする.この状態から,大小$2$つのコインを同時に投げて(ルール)に従って$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かす試行を$4$回繰り返したときの$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の位置について,次の問いに答えよ.ただし,大小どちらのコインについても,表と裏の出る確率はともに$\displaystyle \frac{1}{2}$に等しいとする.
(1) $\mathrm{P}$が$(1,\ 3)$にいる確率を求めよ.
(2) $\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が同じ点にいる確率を求めよ.
\setlength{\leftskip}{12mm} [(ルール)] $\mathrm{P}$が$(a,\ b)$にいるとき,大きなコインが表なら$\mathrm{P}$を$(a+1,\ b)$に動かし,裏なら$(a,\ b+1)$に動かす.また,$\mathrm{Q}$が$(c,\ d)$にいるとき,小さいコインが表なら$\mathrm{Q}$を$(c-1,\ d)$に動かし,裏なら$(c,\ d-1)$に動かす.
最初に,$\mathrm{P}$は$(0,\ 0)$にいて,$\mathrm{Q}$は$(4,\ 4)$にいるとする.この状態から,大小$2$つのコインを同時に投げて(ルール)に従って$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かす試行を$4$回繰り返したときの$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の位置について,次の問いに答えよ.ただし,大小どちらのコインについても,表と裏の出る確率はともに$\displaystyle \frac{1}{2}$に等しいとする.
(1) $\mathrm{P}$が$(1,\ 3)$にいる確率を求めよ.
(2) $\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が同じ点にいる確率を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。