学習院大学
2015年 理学部 第1問
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![大小2つのサイコロと1枚のコインを同時に投げ,大小のサイコロの目をそれぞれa,bとする.さらに,コインが表ならc=1とし,コインが裏ならc=-1とする.このとき,2次方程式x^2+ax+bc=0の2つの解をα,βとする.(1)αとβが実数である確率を求めよ.(2)αとβが実数であり,かつ|α|+|β|が整数である確率を求めよ.](./thumb/196/2178/2015_1.png)
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大小$2$つのサイコロと$1$枚のコインを同時に投げ,大小のサイコロの目をそれぞれ$a,\ b$とする.さらに,コインが表なら$c=1$とし,コインが裏なら$c=-1$とする.このとき,$2$次方程式
\[ x^2+ax+bc=0 \]
の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.
(1) $\alpha$と$\beta$が実数である確率を求めよ.
(2) $\alpha$と$\beta$が実数であり,かつ$|\alpha|+|\beta|$が整数である確率を求めよ.
(1) $\alpha$と$\beta$が実数である確率を求めよ.
(2) $\alpha$と$\beta$が実数であり,かつ$|\alpha|+|\beta|$が整数である確率を求めよ.
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