愛媛大学
2010年 医学部 第8問
8
![nを自然数とし,f(x)=x^2e^{-2/3x^3}とする.(1)関数y=f(x)の増減を調べ,極値を求めよ.(2)定積分∫_1^nf(x)dxを求めよ.(3)不等式Σ_{k=1}^nf(k)<3/2e^{-2/3}を証明せよ.](./thumb/669/2872/2010_8.png)
8
$n$を自然数とし,$\displaystyle f(x)=x^2e^{-\frac{2}{3}x^3}$とする.
(1) 関数$y=f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_1^n f(x) \, dx$を求めよ.
(3) 不等式$\displaystyle \sum_{k=1}^n f(k)<\frac{3}{2}e^{-\frac{2}{3}}$を証明せよ.
(1) 関数$y=f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_1^n f(x) \, dx$を求めよ.
(3) 不等式$\displaystyle \sum_{k=1}^n f(k)<\frac{3}{2}e^{-\frac{2}{3}}$を証明せよ.
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