青山学院大学
2011年 理工B方式 第4問
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![実数aについて,次の定積分を考える.I(a)=∫_0^{π/2}(sinx-ax)^2dx(1)不定積分∫xsinxdxを求めよ.(2)I(a)を求めよ.(3)aがa≧0の範囲を動くとき,I(a)の最小値を求めよ.](./thumb/189/2276/2011_4.png)
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実数$a$について,次の定積分を考える.
\[ I(a)=\int_0^{\frac{\pi}{2}} (\sin x-ax)^2 \, dx \]
(1) 不定積分$\int x \sin x \, dx$を求めよ.
(2) $I(a)$を求めよ.
(3) $a$が$a \geqq 0$の範囲を動くとき,$I(a)$の最小値を求めよ.
(1) 不定積分$\int x \sin x \, dx$を求めよ.
(2) $I(a)$を求めよ.
(3) $a$が$a \geqq 0$の範囲を動くとき,$I(a)$の最小値を求めよ.
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