佐賀大学
2010年 理工学部 第4問
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![eは自然対数の底,a,b,cは実数である.放物線y=ax^2+bをC_1とし,曲線y=clogxをC_2とする.C_1とC_2が点P(e,e)で接しているとき,次の問いに答えよ.ここで,2つの曲線が点Pで接しているとは,ともに点Pを通り,かつ,その点における接線が一致していることである.(1)a,b,cの値を求めよ.(2)C_1,C_2およびx軸,y軸とで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/711/2923/2010_4.png)
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$e$は自然対数の底,$a,\ b,\ c$は実数である.放物線$y=ax^2+b$を$C_1$とし,曲線$y=c \log x$を$C_2$とする.$C_1$と$C_2$が点P$(e,\ e)$で接しているとき,次の問いに答えよ.ここで,2つの曲線が点Pで接しているとは,ともに点Pを通り,かつ,その点における接線が一致していることである.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $C_1,\ C_2$および$x$軸,$y$軸とで囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $C_1,\ C_2$および$x$軸,$y$軸とで囲まれた図形の面積を求めよ.
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