宇都宮大学
2016年 工学部 第3問
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初項$a$,公差$d$の等差数列$a_n=a+(n-1)d \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$について,次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とおく.$S_{7}$と$S_{11}$を,それぞれ$a$と$d$の式で表せ.
(2) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n {(a_k)}^2$とおく.$T_{11}$を$a$と$d$の式で表せ.
(3) $S_7=0$かつ${(S_{11})}^2-T_{11}=440$のとき,$a$と$d$の値を求めよ.
(1) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とおく.$S_{7}$と$S_{11}$を,それぞれ$a$と$d$の式で表せ.
(2) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n {(a_k)}^2$とおく.$T_{11}$を$a$と$d$の式で表せ.
(3) $S_7=0$かつ${(S_{11})}^2-T_{11}=440$のとき,$a$と$d$の値を求めよ.
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