群馬大学
2015年 医学部 第4問
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![次の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の一般項がa_n=3/2・{(-1)}^n+5/2で与えられるとき,無限級数Σ_{n=1}^∞\frac{a_n}{7^n}の和を求めよ.(2)すべての自然数nに対してb_nは0≦b_n≦6を満たす整数で,Σ_{n=1}^∞\frac{b_n}{7^n}=3/8が成り立つ.このときb_1,b_2,b_3を求め,さらに数列{b_n}の一般項を求めよ.](./thumb/104/2267/2015_4.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項が$\displaystyle a_n=\frac{3}{2} \cdot {(-1)}^n+\frac{5}{2}$で与えられるとき,無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{7^n}$の和を求めよ.
(2) すべての自然数$n$に対して$b_n$は$0 \leqq b_n \leqq 6$を満たす整数で,$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{b_n}{7^n}=\frac{3}{8}$が成り立つ.このとき$b_1,\ b_2,\ b_3$を求め,さらに数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項が$\displaystyle a_n=\frac{3}{2} \cdot {(-1)}^n+\frac{5}{2}$で与えられるとき,無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{7^n}$の和を求めよ.
(2) すべての自然数$n$に対して$b_n$は$0 \leqq b_n \leqq 6$を満たす整数で,$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{b_n}{7^n}=\frac{3}{8}$が成り立つ.このとき$b_1,\ b_2,\ b_3$を求め,さらに数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
コメント(10件)
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![]() これ難しそうなのでもう少し待ってください。原案はできてるんだけど書き方が・・・。 |
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