千葉大学
2016年 医学部 第4問
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![曲線C:y=sinx上を点P(t,sint)(0≦t≦π/2)が動く.正の実数rに対して,PにおけるCの接線上にPQ=rとなるように点Qをとる.ただし,Qのx座標はtよりも大きいとする.(1)Qの座標を求めよ.(2)t=π/4のときにQのy座標が最大となるようなrの値を求めよ.](./thumb/146/3177/2016_4.png)
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曲線$C:y=\sin x$上を点$\displaystyle \mathrm{P}(t,\ \sin t) \ \ \left( 0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2} \right)$が動く.正の実数$r$に対して,$\mathrm{P}$における$C$の接線上に$\mathrm{PQ}=r$となるように点$\mathrm{Q}$をとる.ただし,$\mathrm{Q}$の$x$座標は$t$よりも大きいとする.
(1) $\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) $\displaystyle t=\frac{\pi}{4}$のときに$\mathrm{Q}$の$y$座標が最大となるような$r$の値を求めよ.
(1) $\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) $\displaystyle t=\frac{\pi}{4}$のときに$\mathrm{Q}$の$y$座標が最大となるような$r$の値を求めよ.
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