奈良女子大学
2016年 生活環境学部 第3問
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$6$つの整数$a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f$はすべて$0$以上で,次の$3$条件(ア),(イ),(ウ)をみたすとする.
(ア)\ $a>b>c>d$
(イ)\ $a=be+c$
(ウ)\ $b=cf+d$
次の問いに答えよ.
(1) $a=8$のとき,$5$つの整数$b,\ c,\ d,\ e,\ f$の組をすべて求めよ.
(2) $\displaystyle c<\frac{a}{2}$が成り立つことを示せ.
(3) $\displaystyle d<\frac{a}{3}$が成り立つことを示せ.
(ア)\ $a>b>c>d$
(イ)\ $a=be+c$
(ウ)\ $b=cf+d$
次の問いに答えよ.
(1) $a=8$のとき,$5$つの整数$b,\ c,\ d,\ e,\ f$の組をすべて求めよ.
(2) $\displaystyle c<\frac{a}{2}$が成り立つことを示せ.
(3) $\displaystyle d<\frac{a}{3}$が成り立つことを示せ.
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